Дано квадратное уравнение 18x2-12x-m=0
a) при каких значениях параметра m данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?
b) Найдите эти корни.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

алина3851

24.08.2021 16:22

Две группы туристов вышли одновременно навстречу друг к другу с двух турбаз. первая группа шла со скоростью x км/ч,а вторая -со скоростью 1 км/ч больше , чем первая.встретились...

searchsignal

04.05.2023 11:39

Докажите тождество: sin75cos75=0,25...

IvanovaYulia200

04.05.2023 11:39

Решить : )тема линейное уравнение с двумя переменными 1)если к утроенному двузначному числу прибавить удвоенную сумму его цифр, получится 79.найдите это число. 2)решением уравнения...

aram0071

17.07.2022 08:17

Решить деление 6p³/p³-q³: 2p²/p²+2pq+q²...

jesussoul

17.07.2022 08:17

Найти все значения b, при которых уравнение bx^2+x+6b^2-1=0 имеет корни, причем только целые...

egoregorcherk

17.07.2022 08:17

Тест состоит из 10 к каждому предложено четыре варианта ответа, один из которых является верным ученик знает вер- ные ответы к 9 и не знает к одному , поэтому наугад выбирает...

333Хашимото3Ня333

17.07.2022 08:17

1) выражение: ((3с+1/с-1)+с)*1/с+1 2)решить неравенство: 1/4-x² больше 0 3) найти значение выражения: (√3)^4/18 4)решить систему уравнений: 4x-2y=-6 6x+y=11...

елена1810

09.11.2020 14:23

Если tg=3 то найдите значение tg(45-a)...

Panda511111

10.05.2023 13:49

Геом прогрессия найти в геом прогрессии: n и bn,если b1=7,q=3,sn=847 b1 и b7,если q=2,s7=635...

mrnazar228

10.05.2023 13:49

Раскройте скобки: (3х^2-y^2)^ 2 (-4а^3+0.5b)^2...

Ответ:

Милкович11

19.04.2022 06:31

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

0,0(0 оценок)

Ответ:

PavelSol

20.11.2022 20:31

Данное уравнение не имеет целых корней.

Используем метод Феррари:

уравнение вида

$(1)\ x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$

с замены $x=y-\frac{a}{4}$

приводим к виду:

$(2)\ y^4+p*y^2+qy+r=0$

где:

$p=b-\frac{3a^2}{8}\\q=\frac{a^3}{8}-\frac{a*b}{2}+c\\r=-\frac{3a^4}{256}+\frac{a^2b}{16}-\frac{a*c}{4}+d$

добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение 2sy^2+s^2 , где s - некоторое число:

$y^4+p*y^2+qy+r=y^2+py^2+2sy^2+qy+r+s^2-2sy^2-s^2=\\=y^4+2sy^2+s^2+y^2(p-2s)+qy+r-s^2=\\=(y^4+2s*y^2+s^2)+(p-2s)(y^2+\frac{2*qy}{2*(p-2s)})+r-s^2=\\=(y^2+s)^2+(p-2s)(y^2+2(\frac{qy}{2(p-2s)}+\frac{q^2}{4(p-2s)^2})-\frac{\frac{q^2}{4(p-2s)^2}}{p-2s}+r-s^2=\\=(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2+r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}$

получим:

$(3)\ (y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2+r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}=0$

Пусть s - корень уравнения

$(4)\ r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}=0$

Тогда уравнение 3 примет вид:

$(5)(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2=0$

Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:

$r(p-2s)-s^2(p-2s)-\frac{q^2}{4}=0$

Раскроем скобки и получим:

$(6)\ 2s^3-ps^2-2rs+rp-\frac{q^2}{4}=0$

Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.

Разложим уравнение 5 на множители:

$(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2=0\\(y^2+s)^2-(2s-p)(y-\frac{q}{2(2s-p)})^2=0\\(y^2+s^2)^2-(y*\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}})^2=0\\(y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s)(y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s)=0$

Получим два квадратных уравнения:

$(7)\ y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\(8)\ y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$

Применяем этот метод для решения уравнения

x^4+4x-1=0

Перепишем уравнение в полном виде:

x^4+0x^3+0x^2+4x-1=0

коэффиценты:

a=0

b=0

c=4

d=-1

определяем p,q и r:

$p=b-\frac{3a^2}{8}=0\\q=\frac{a^3}{8}-\frac{a*b}{2}+c=0-0+c=4\\r=-\frac{3a^4}{256}+\frac{a^2b}{16}-\frac{a*c}{4}+d=0+0-0+d=-1$

ищем s:

$2s^3-ps^2-2rs+rp-\frac{q^2}{4}=0\\2s^3+2s-4=0\\s^3+s-2=0\\s=1\\1+1-2=0\Rightarrow s=1$

подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:

$y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\y^2-y\sqrt{2}+\frac{4}{2\sqrt{2}}+1=0\\y^2-y\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=0\\D=2-4(\sqrt{2}+1)$

$y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\y^2+y\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=0\\D=2-4(-\sqrt{2}+1)=2+4\sqrt{2}-4=4\sqrt{2}-2\\y_{1,2}=\frac{-\sqrt{2} \pm \sqrt{4\sqrt{2}-2}}{2}$

Теперь находим x:

$x=y-\frac{a}{4}=y-0=y$

ответ: $\frac{-\sqrt{2} \pm \sqrt{4\sqrt{2}-2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Дано квадратное уравнение 18x2-12x-m=0 a) при каких значениях параметра m данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?b) Найдите эти корни.​

Дано квадратное уравнение 18x2-12x-m=0
a) при каких значениях параметра m данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?
b) Найдите эти корни.