1.Найдите значение выражения: (2,6⋅0,3−2 4 :5 2 ) : (−1,9 )
15
3
2 Упростите выражение и найдите его значение:
0,7(2с – 9х) – 4(0,25с + х), если
с = 0,7 и х = –0,4
3.Решите уравнение:
0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(у – 6)
4 Постройте график функции у = 2х + 6
Пользуясь графиком функции найдите:
а) значение функции, если значение аргумента
равно 1,5;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно –2.
5.Представьте в виде степени выражение:
(
6
х3) ⋅х 4
2
)3
2
у ⋅у ⋅( у3⋅у )
18
; б)
х
6 Не выполняя построения, найдите координаты
точек, в которых график функции у = –0,45х + 9
пересекает каждую из координатных осей.
7 Постройте графики функций у = х + 4
и у = –3х в одной системе координат и укажите
координаты точки их пересечения.

1. Принимаем за х величину одного из чисел, за у значение другого числа.

2. Составим два уравнения:

(1) х + у = 18; х = 18 - у;

(2) ху = 65;

3. Подставляем значение х = 18 - у из первого уравнения во второе уравнение:

(18 - у)у = 65;

18у - у² = 65;

у² - 18у + 65 = 0;

Первое значение у = (18 + √324 + 4 х 65)/2 = (18 + √64)/2 = (18 + 8)/2 = 13.

Второе значение у = (18 - 8)/2 = 5.

Первое значение х = 18 - 13 = 5.

Второе значение х = 18 - 5 = 13.

ответ: значение одного из чисел 5, другого 13.

Объяснение:

1) Разложить на множители:

3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)

2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:

Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки

(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1

далее группируем (или приводим подобные члены)

n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1

3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²

За основу берём выражение

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)

поочерёдно раскрываем скобки

2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b

группируем правую половину уравнения

2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b

a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)

a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b

снова группируем

a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2

a²+b²=2