task/29505467 Найди первообразную F(x) для функции f(x) =2/√(2x+1) , график которой проходит через точку M(4;5). / надо найти значение постоянной С /.
решение: F(x) =∫ f(x)dx =∫ [ 2/√(2x+1) ] dx =∫ [ 1 /√(2x+1) ] d(2x+1) =
∫ [ (2x+1) ^(-1/2)] d(2x+1) = 2√(2x+1) +C .
* * * ∫ uⁿdu = (uⁿ⁺¹)/(n+1) +C ; в примере u= 2x+1 ; n = 1/2 . * * *
Так как график функции F(x) через точку M(4;5), то F(4) = 5 ⇔
5 = 2√(2*4 +1) +C ⇔ 5 = 2*3 +C ⇒ С = - 1; F(x)=2√(2x+1) -1 .
ответ : F(x)=2√(2x+1) - 1 .
4. y=1-t при каких t y =15
составляем уравнение:
15=1-t
15-1=-t
14=-t l :-1
-14=t
y= 15 при t= -14
5. ни одна из функций :)
график скорее всего неправильный, не в одной из функций пересечение с оси х в точке -3 нет.
Ну смотрим графически: функция y=kx+b, график смещен вниз на -2, значит b = -2, потом он проходит через 2 4 четверть ( значит k<0)
из них подойдут только графики: y=−23x−2 и y=−3x−2
вместо y поставим 0,чтобы найти точку пересечения с осью х
0=−23x−2
23х=-2
х=-0,0869
0=−3x−2
3х=-2
х= - 1,5
функция данного графика должна быть примерно такой:
y=-0,666666666х-2
