4 тапсырма -(5 ұпай) 1-нұсқа
а) f(x)=2x+b функциясы үшін төмендегі шарт орындалатындай етіп,b-ның мәнін табыңдар
f(1) =6
в) y=2x^2 функциясының мәні 72 ге тең, оған сәйкес аргументтің мәнін табыңдар
2-нұсқа​

task/28566413

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 4sinx+5cosx=4

4*2tg(x/2) /(1 +tq²(x/2)) + 5* (1 -tq²(x/2)) /(1 +tq²(x/2)) =4 ;
8tg(x/2)+ 5(1 - tq²(x/2)) =4(1 +tq²(x/2))  ;
9tq²(x/2) - 8tg(x/2) - 1 =0 ; кв. уравнение относительно  tg(x/2) =y
tg(x/2) = (4 -5)/9 = -1 /9 ⇒ x/2  = - arctg(1 /9) +πk , k ∈ Z  ⇔
x  = - 2arctg(1 /9) +2πk , k ∈ Z ;
tg(x/2) = (4+5)/9 = 1 ⇒ 
 x/2  = π/4  +πn, n ∈ Z ⇔
 x  = π/2  +2πn,  n ∈ Z .               * * * cosx =0 ; sinx = 1 * * *

ответ:  x  = - 2arctg(1 /9) +2πk , k ∈ Z ;
            x  = π/2  +2πn,  n ∈ Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
можно и через вс угла 
4sinx+5cosx=4
 √(4²+5²) *(sinx*(4/√41) *sinx +(5 /√41) *cosx) =4 ;
 √(4²+5²) *(sinx*cosφ +cosx*sinφ) =4 ;
sin(x+φ)  =4 /41, где  tgφ = sinφ/cosφ =(5 /√41)/ 4/√41) = 5/4 ; φ=arctg(5/4)

Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.

480/х=480/(х+20)+2

480*(х+20)=480х+2х*(х+20)

480х+9600=480х+2х^2+40х

2х^2+40х-9600=0

Делим всё на 2

х^2+20х-4800=0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600

корень из 19600 равен 140

х1=(-20+140)/2=120/2=60

х2=(-20-140)/2=-80

 

Отрицательный корень отбрасываем.

 

60 км/ч -скорость грузовика

60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.

 

ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.