СОР 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.
2. а) Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0;
a. Б)Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.
b. В)Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

c. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q = .
4. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
5. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.​

1)
первый можно решить следующим образом:
[(x-2)(x+3)][(x-1)(x+2)]=60 <=> (x²+x-6)(x²+x-2)=60
теперь можно ввести замену, скажем t=x²+x-4, тогда относительно t уравнение перепишется в ввиде
(t-2)(t+2)=60 <=> t²=64 и t=8 и t=-8
возвращаемся и исходной переменной
x²+x-4=8 и x²+x-4=-8
x²+x-12=0 и x²+x+4=0
второе уравнение не имеет решения в действительных числах, первое же <=> (x+4)(x-3)=0, откуда x=3 и x=-4.

2)
вынесем за скобку в правой части общий член, тогда
1/(2x+1)*[4/(2x-1)-(x-1)/x]=2/(2x-1);
приведем к общему знаменателю
[4x-(x-1)(2x-1)]/[x(2x-1)(2x+1)]=2/(2x-1);
сократим на 2х-1:
-2x²+7x-1=2x(2x+1);
-2x²+7x-1=4x²+2x;
6x²-5x+1=0;
решаем полученное квадратное уравнение
x=(5+1)/12=1/2- не удовлетворяет области определения исходного уравнения;
x=(5-1)/12=1/3.
Т. о. единственное решение х=1/3.

Если график прямой проходит через начало коорд., то функция у=kx.А т.к. он параллелен прямой у=9х-3, значит у него такой же угловой коэффициент: k=9.ответ: у=9х
это точнее в низу!
график функции y=k/x проходит через точку C(8;-3) (условие)
т.к. С пересикает функцию , то -3=k/8 , значит k=-24
Проверим точку D на принадлежность :
-24/корень из 6 = корень из 96 = 4 корень из 6
Следовательно D пересекает функцию y=k/x/ Если график прямой проходит через начало коорд., то функция у=kx.А т.к. он параллелен прямой у=9х-3, значит у него такой же угловой коэффициент: k=9.ответ: у=9х
а если по точнее то вот то снизу!