В решении.
Объяснение:
Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи: расстояние от поселка до города 62 км;
велосипедист и мотоциклист, выехав одновременно навстречу друг другу, встречаются через час.
Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если скорость велосипедиста на 28 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
у - скорость мотоциклиста.
1) х + у = 62
у - х = 28
х = 62 - у
у - 62 + у = 28
2у = 90
у = 45 (км/час) - скорость мотоциклиста.
45 - 28 = 17 (км/час) - скорость велосипедиста.
Второй вариант:
х - скорость мотоциклиста.
у - скорость велосипедиста.
4) х + у = 62
х - у = 28
х = 62 - у
62 - у - у = 28
-2у = 28 - 62
-2у = -34
у = -34/-2
у = 17 (км/час) - скорость велосипедиста.
х = 62 - 17
х = 45 (км/час) - скорость мотоциклиста.
Можно использовать две системы на выбор, в зависимости от обозначений. ответ не изменится.
1) х+у=62
у-х=28
2) х+у=28
х-у=62
3) х+у=28
у-х=62
4) х+у=62
х-у=28
1). что-то не то с условием: из четырех чисел нельзя составить пятизначное число, не имеющие в составе повторяющихся цифр.
2). по признаку делимости на 5: чтобы число делилось на 5, надо, чтоб оно оканчивалось на 0 или 5. Т.к. данные цифры не используются, то числа, делящиеся на 5 составить нельзя.
по признаку делимости на 4: чтобы число делилось на 4, надо, чтоб число составленное из двух последних цифр в том же порядке делилось на 4. из данных цифр можно составить только числа оканчивающиеся на 24, 72, 32.
разберем вариант с 24. тогда с первой и второй цифрами числа так: т.к. цифры не повторяются 2 и 4 использовать нельзя. тогда на первое место в числе можно поставить любую из двух оставшихся цифр (таких 2), а на второе место уже оставшуюся цифру...в результате количество требующихся чисел 2*1=2.
аналогично получим 2 числа оканчивающиеся на 32 и 2 числа оканчивающиеся на 72.
ответ: а) 6 чисел. б) ни одного
3). т.к. учебники алгебры могут стоять только рядом, то возьмем их как один объект, тогда объектов, которые надо расставить у нас 4 (причем 3 из них одного вида - учебники геометрии (я так понимаю нет разницы какой из них будет стоять раньше, какой позже)). существует формула для перестановок с повторениями:
где n - общее кол-во объектов, а и т.д. - кол-во объектов каждого вида
получаем
4). Чисел которые начинаются с 2 - можно составить два. чисел, где 2 стоит на втором месте - тоже два, где на третьем - два. аналогично для 4 и 6.
теперь найдем сумму всех таких чисел: (2*100+2*10+2)*2+(4*100+4*10+4)*2+(6*100+6*10+6)*2
