2. Натуральным числом. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции сложения.
3. В том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.
4. Произведение натуральных чисел — натуральное число. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции умножения.
5. Нет, не всегда. Пример: 9 не делится нацело на 5. В таком случае можно разделить с остатком, где неполное частное и остаток будут натуральными числами.
6. На единицу (нейтральный элемент в аксиоматике умножения).
(у-9)²=у²-18у+81
1+у²-2у(у-9)²=1+у²-2у*(у²-18у+81)=1+у²-2у³+36у²-162у=-2у³+37у²-162у+1
(10х-7у)(10х+7у)=100х²-49у²
y² - 0,09 уже в стандартном виде, получен из (у-0.3)(у+0.3)
64-16b + b²уже в стандартном виде, получено из (8-b)²
p² - а² b² уже в стандартном виде, получено из формулы разности квадратов p² - а² b²=(р-аb)(p+аb)
(-12 -с)²=144+24с+с²
(8 - а)²=64-16а+а²
9х²-24ху+ 16у² это уже в стандартном виде, а если собрать по формуле квадрата разности двух выражений, то получим
(3х-4у)²
(8с + 9d) (9d - 8с)=81d²-64с²
(3 - 2 а)²=9-12а+4а²
Если многочлен приведен к стандартному виду, то его уже никак нельзя упростить.
