Функція задана формулою у = х2 + 6x – 5 Знайти нулі функції. (0; -1) i (0; 5)
(1; 0) і (5; 0)
(0; 0)
​

Это все простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.

Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  Значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. В этом случае y=A, и A=√3 или A=-√3.
1) Если A=√3, то y=x²+√3,
(x²+√3)²+x²=3
x⁴+(2√3+1)x²=0
x²(x²+2√3+1)=0
x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет.
Итак, в этом случае 1 решение.

2) Если A=-√3, то y=x²-√3,
(x²-√3)²+x²=3
x⁴+(-2√3+1)x²=0
x²(x²-2√3+1)=0
x=0; x²=2√3-1>0 - дает еще два решения.
Итак, в этом случае 3 решения.

Все это можно понять и из графиков. Первое уравнение задает окружность радиусом √3, а второе - параболу y=x² сдвинутую на А по оси Оу. В силу симметрии графиков относительно оси Оу, понятно что всегда будет четное количество решений (либо не будет вообще). 1 решение или 3 возможны только в случае, когда вершина параболы y=x²+A совпадает с верхней или нижней точкой окружности, т.е. при A=√3 или А=-√3. В первом случае, очевидно одно решение. А во втором не так очевидно, что 3 решения, но это проверяется, как я сделал выше.