Решить уравнения

ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ

*Отмечены галочкой*

3x+2y-6=0  чтобы найти  точку пересечения с осью абсцисс, нужно y приравнять к нулю в уравнении и выразить х, -3х+2*0-6=0 х=-2 значит точка пересечения с осью абсцисс (ох) это точка (-2,0) чтобы найти точку пересеч. с осью ординат нужно х приравнять к нулю и найти у -3*0+2y-6=0  y=3 значит точка пересечения с оу точка (0,3) если точка к принадлежит графику, значит при подстановки туда координат точки к мы получим тождество, т.е. первую координату точки к ставим вместо х, а вторую координату вместо у -3*1/3   +2*3,5-6=0  получили тожедство 0=0, значит точка принадлежит.

2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.

3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.

Объяснение:

Басейн наповнюється через два крани . Через 1 год після того, як було відкрито перший кран відкрили й другий кран Через 4 год після того як було відкрито перший кран у басейні стало 19м води а ще через 2 год 30 м води Скількі кубічних метрів води надходить через кожний кран протягом години ?

х – объём воды в час через первый кран.

у - объём воды в час через второй кран.

Перед тем, как в бассейне стало 19 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, всего 4 часа. Второй кран в этом случае был открыт 3 часа, уравнение:

х*4+у*3=19

Перед тем, как в бассейне стало 30 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 6 часов. Второй кран в этом случае был открыт сначала 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 5 часов, уравнение:

х*6+у*5=30

Получили систему уравнений:

4х+3у=19

6х+5у=30

Умножить первое уравнение на -6, второе на 4, чтобы решить систему методом сложения:

-24х-18у= -114

24х+20у=120

Складываем уравнения:

-24х+24х-18у+20у= -114+120

2у=6

у=3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.

Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:

4х+3у=19

4х=19-3*3

4х=10

х=2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.

Проверка:

4*2,5+3*3=10+9=19

6*2,5+5*3=15+15=30, верно.