Найти интеграл, используя таблицу основных интегралов и свойства неопределённого интеграла: а)

(cos x  2х)dx
; б)
x dx 
4
3
; в)

5dx
; г)

dx x
7

у = kx + b 
так как график проходит через начало координат, b = 0. 
подставим координаты точки М в уравнение 
4 = k * (-2.5) 
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6 
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х 

Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений 
у = -1,6х 
3х-2у - 16 = 0 
подставив у из первого уравнения во второе, получим 
3х + 3,2х - 16 = 0 
6,2х = 16 
х = 16/6,2= 80/31 
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31 
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31) 

Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
  D(y)=R   Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
  y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
  D(y`)=R    y`(x)=0
  4x(x-2)(x+2)=0
   x=0  или  х=2  или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
            -                         +                        -                         +
   -202
             ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑

у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2  - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0