Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. -1
2. 2
3. 5
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?
x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = 1
x2 = 3
Объяснение:
(x−a)(x2−4x+3)=0
1)
x^2 -4x+3=0
По теореме Виета :
x1=1
x2=3
2) x-a=0
x=a
По свойству арифметической прогрессии ее второй член равен полусумме 1 и 3 .
Рассмотрим все варианты :
1) A1= 1 ; A2= a ; A3=3 (или A1= 3 ; A2= a ; A3=1 )
a1=(1+3)/2=2
2) A1 = a ; A2= 1 ; A3=3
Разность прогрессии : 2
a2= 1-2=-1
3) A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1
Разность прогрессии : -2
a=3+2=5
4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a
a=5
Симметрично случаю 3
5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a
a=-1
Симметрично случаю 2
1) стороны прямоугольника a₁ = 1 см b₁ = 13 см
2) стороны прямоугольника a₂ = 6 см b₂ = 8 см
Объяснение:
а - меньшая сторона прямоугольника
b - большая сторона прямоугольника
2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника
а + b = 14
b = 14 - a (1)
ab - площадь прямоугольника
а² - площадь квадрата
ab - a² = 12 (2)
Подставим (1) в (2)
а · (14 - а) - а² = 12
14а - а² - а² = 12
2а² - 14а + 12 = 0
а² - 7а + 6 = 0
D = 7² - 4 · 6 = 25
√D = 5
a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см) b₁ = 14 - 1 = 13 (см)
a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см) b₂ = 14 - 6 = 8 (см)
