А) [ ] Определите, какое из приведенных ниже уравнений является приведенным квадратным уравнением: A) –2+4+13=0; B) −152=2; C) 125+−1=2; D) 12+2+3=0; E) 32−15=8;

б) [ ] Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющие корни: х1= 4, х2 = – 1.

Для определения множества значений функции по графику необходимо рассмотреть все возможные значения, которые может принимать функция на заданном интервале.

На графике видно, что функция принимает значения от -2 до 4 включительно, так как на оси у выделен участок от -2 до 4.

С учетом этого, множество значений функции можно записать следующим образом: [-2, 4].

Обоснование:
1. Интервал [-2, 4] обозначает, что функция принимает значения от -2 до 4 включительно. Границы интеграла указываются в квадратных скобках ([]), что означает, что значения на границах включаются в множество значений функции.
2. График функции на рисунке показывает, что функция принимает значения только на указанном участке, которым является интервал [-2, 4].

Пошаговое решение:
1. Определить вид интервала на оси у. На графике видно, что интервал может быть открытым (не включающим свои границы) или замкнутым (включающим одну или обе границы).
2. Определить значения функции на интервале. По графику видно, что функция принимает значения от -2 до 4.
3. Записать множество значений функции. В данном случае, множество значений функции будет [-2, 4], так как интервал включает обе его границы.

Таким образом, множество значений функции, график которой изображен на рисунке, будет [-2, 4].

Для проверки, будет ли число 2 корнем многочлена, нужно подставить число 2 вместо x в многочлен и проверить, равен ли результат нулю.

а) Для многочлена f(x) = x^5 – 4x^4 + 7x^3 – 24:
Подставим x = 2:
f(2) = (2)^5 – 4(2)^4 + 7(2)^3 – 24 = 32 – 4(16) + 7(8) – 24 = 32 – 64 + 56 – 24 = 0.

Таким образом, число 2 является корнем многочлена f(x) = x^5 – 4x^4 + 7x^3 – 24.

б) Для многочлена f(x) = 5x^5 + 4x^3 - 7x^2 + 2:
Подставим x = 2:
f(2) = 5(2)^5 + 4(2)^3 - 7(2)^2 + 2 = 5(32) + 4(8) - 7(4) + 2 = 160 + 32 - 28 + 2 = 166.

Таким образом, число 2 не является корнем многочлена f(x) = 5x^5 + 4x^3 - 7x^2 + 2.

Обратите внимание, что в первом случае (а) получили ноль, а во втором случае (б) получили число, отличное от нуля. Именно поэтому число 2 является корнем многочлена из пункта (а), но не является корнем многочлена из пункта (б).