Начертите плоскости альфа и бета , которые пересекаються по прямой a

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

Объяснение:

(x²-4x)²+10(x²-4x)+21≥0

Допустим: (x²-4x)²+10(x²-4x)+21=0, x²-4x=t

t²+10t+21=0; D=100-84=16

t₁=(-10-√16)/2=(-10-4)/2=-14/2=-7

t₂=(-10+4)/2=-6/2=-3

x²-4x=-7

x²-4x+7=0; D=16-28=-12 - уравнение не имеет корней, т.к. D<0.

x²-4x=-3

x²-4x+3=0; D=16-12=4

x₁=(4-√4)/2=(4-2)/2=2/2=1

x₂=(4+2)/2=6/2=3

Определимся со знаком на левом интервале. Возьмём точку, например, 0:

(0²-4·0)²+10(0²-4·0)+21=21; 21>0

            +                          -                                   +

..>x

                           1                                3

x∈(-∞; 1]∪[3; +∞)