Задача 5. Медиана АМ в треугольнике АВС равна отрезку ВМ. Докажите, что ∠ВАС = ∠В + ∠С.

По уравнению теплового баланса:
Q1+Q2+Q3=0. ( Q1-количество теплоты, полученное сосудом)
Q1=c1*m1*(t2 - t1). ( c1-удельная теплоемкость алюминия=890Дж/кг*град, m1-его масса=0,045кг, t1-начальная температура =20, t2-конечная температура=30) .
Q2-количество теплоты, полученное водой.
Q2=c2*m2*(t2 - t1) (c2-удельная теплоемкость =4200Дж/кг*град, m2 - масса воды=0,15кг) .
Q3-количество теплоты, отданное нагретым телом.
Q3=c3*m3*(t2 - t3). ( c3-удельная теплоемкость вещества, m3-его масса=0,2кг, t3-его начальная температура =95) .
c1*m1*(t2 - t1) + c2*m2*(t2 - t1) + c3*m3*(t2 - t3)=0.
c3*m3*(t2 - t3)= - c1*m1*(t2 - t1) - c2*m2*(t2 - t1).
с3= - (с1*m1*(t2 - t1) + c2*m2*(t2 - t1)) / m3*(t2 - t3).
c3= - (890*0,045*(30 - 20) + 4200*0,15*(30 - 20)) / 0,2*(30 - 95)=515,4Дж /кг*град
ответ 515,4Дж /кг*град

Область определения - множество, на котором задается функция.

Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:

(х^3-4х)/х >=0

(>= означает больше или равен 0)

Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0

Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).

Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)