Объяснение:
Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:
а) 
чтобы найти переменную 
, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится 
, найдем координату 
, подставим значение х в любую часть системы: 
, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам 
б) 
, искомый ответ будет 
в) 
тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти или , или же будет 
, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными
г) 
тут уже можно сразу найти 
, искомый ответ будет 
ответ: а), б), в)Нет решения, г)
Примечание: Если в г была система такая 
, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.
Объяснение:
вектор AB = (0-3; -7-(-1); 3-0) = (-3; -6; 3);
вектор AD = (3-3; 2-(-1); 6-0) = (0; 3; 6);
вектор AC = (-2-3; 1-(-1); -1-0) = (-5; 2; -1);
(вектор АВ)*(вектор AD) = (-3; -6; 3)*(0; 3; 6) = -3*0 + (-6)*3 + 3*6 = 0;
То есть векторы AB и AD перпендикулярны, это значит, что
<BAD = 90°.
(вектор AB)*(вектор AC) = (-3; -6; 3)*(-5; 2; -1) = (-3)*(-5) + (-6)*2 + 3*(-1) =
= 15 - 12 - 3 = 15 - 15 = 0;
То есть векторы AB и AC перпендикулярны, а это значит, что
<BAC = 90°.
Таким образом получается, что прямая AB перпендикулярна двум различным прямым AD и AC, которые лежат в плоскости ADC. Поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости получаем, что
AB ⊥ пл. ADC, что означает, что AB перпедикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADC, то есть что искомый угол = 90°.
