Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номером (запиши номера в порядке возрастания) .. и ..
Решите все три задания Первые два задания на фото, отдельно записала третье

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.

   

Решаем первое неравенство системы по правилу:

   

Квадратное неравенство решали методом интервалов:  

 

 

Теперь объединим решения 1 и 2 систем , получим решение 1) иррационального неравенства заданной системы .

   

Итак, - это решение первого неравенства заданной системы.

2) Решаем второе неравенство заданной системы:    ,    .

3) Теперь найдём решение заданной системы как пересечение решений 1-го и 2-го неравенств заданной системы .

 

ответ:     .  

 Можно отметить, что все эти процедуры выполнять не обязательно, так как в условии системы уже задано, что  х-2<0 , а (х-2) - это правая часть 1-го неравенства. То есть специально рассматривать случай, когда  х-2≥0 не нужно и пункт а) отпадает . Решаем сразу первое неравенство с пункта b) . Как видно по ответу, решением заданной системы  является решение системы b) .