Свойства арифметической прогрессии Дано: (an) арифметическая прогрессия a 4 =12,5;a 6 =17,5 Найти: a 5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии
​

Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).

log2(х) + log2(x+14) = 5.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 =  log2(32).

log2(х*(x+14)) =  log2(32).

При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.

х*(x+14) =  32. Раскроем скобки:

х² + 14х - 32 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;

x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.

По значению абсциссы х = 2 находим ординату:

y=log2(2) = 1.

Х - скорость 1 авто (1  - его путь )х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2  или 0,5   - пройденный путь)73км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5  - пройденный путь)1/х - время 1 авто0,5/  х-12  +  0,5/72 - время 2 автоТак как время одно, то составим уравнение:1/х =0,5/ х-12  +  0,5/721/х -  0,5/ х-12  -  0,5/72 =0Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*7236х+0,5х²-6х-72х+864=00,5х²-42х+864=0Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36х1=42-6  /  0,5*2  =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45х2=42+6  / 0,5*2  =48  км/час - скорость 1 автомобиля