На листе записали все трёхзначные числа , которые состоят из нечётных цифр. какова вероятность того , что в наугад выбранном числе все цифры будут различны? ответ укажите в процентах.

Всего трехзначных чисел ровно 900, из них по 450 четных и нечетных.
Чебурашка написал числа:
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - 9 слов.
102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120,
130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 - 17*2 = 34 слова
202, 204, 206, ..., 290 - 17*2 = 34 слова

902, 904, 906, ..., 990 - 17*2 = 34 слова.
Всего 17*9 = 153 числа или 153*2 = 306 слов.
Остальные четные числа состоят из трех слов.
Их 450-9-153 = 288 чисел, или 288*3=864 слова.
Всего 9 + 153*2 + 288*3 = 9 + 306 + 864 = 1179 слов.

Незнайка написал числа:
101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119 - 10*2 = 20 слов
201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219 - 10*2 = 20 слов
...
901, 903, 905, 907, 909, 911, 913, 915, 917, 919 - 10*2 = 20 слов
Всего 10*9 = 90 чисел или 20*9 = 180 слов.
Остальные 450 - 90 = 360 чисел из 3 слов, всего 1080 слов.
Итого 180 + 1080 = 1260 слов.
Незнайка написал на 1260 - 1179 = 81 слово больше, чем Чебурашка..

Даны векторы: а=(4;3;5) , b=(-3;-4;2), c=(7;2;1)  и d=(-2;5;13).

в) Так как в разных учебниках даётся разное обозначение действий с векторами, в задании надо было словами оговорить нужное действие.

Будем считать, что задано скалярное произведение суммы векторов a и  b на вектор c.

a + b = (4; 3; 5)

          (-3; -4; 2)  

          (1; -1; 7).

(a + b)*c =  (1; -1; 7)*(7;2;1)  = 7 - 2 + 7 = 12.

г) a + 2b = (4; 3; 5)

              (-6; -8; 4)  

                (-2; -5; 9).

c - 2d = (7; 2; 1)

          (-4; 10; 26)  

          (11; -8; -25).

Задано векторное произведение векторов:

(a + 2b) = (-2; -5; 9) и c - 2d =  (11; -8; -25)/

 i         j        k|         i         j

-2      -5       9|      -2       -5

11       -8     -25|      11        -8 = 125i + 99j + 16k - 50j + 72i + 55k =

                                            = 197i + 49j + 71k = (197; 49; 71).