2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A) x^2-17x+20=0; B)x^2-10x=0; C) x^2-2x=6;D) -7x+0.1=x^2; E) x^2+3=5x. [1] 3. Дано квадратное уравнение 4x^2+4x+c=0. а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения. [3]

В решении.

Объяснение:

Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

График y= -3/x  гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -5       -4     -3     -2     -1,5     -1     -0,5     1      1,5      2      3       4         5

у   0,6   0,75     1     1,5      2       3       6       -3     -2     -1,5   -1    -0,75   -0,6

y=x+4.  Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0     1

у     3    4     5

Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3)  (-3; 1).

Точки пересечения находятся во второй четверти.

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]