а) Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слова «БОЧКА»?​

Чтобы определить, сколько анаграмм можно составить из слова "БОЧКА", мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для определения количества перестановок с повторениями.

В слове "БОЧКА" у нас есть 5 букв: Б, О, Ч, К и А. Из них, только буква "О" повторяется дважды.
Формула для вычисления количества перестановок с повторениями состоит из двух частей:
1) Факториал общего количества букв в слове: 5!
2) Деление этого значения на произведение факториалов каждой повторяющейся буквы: 2! (факториал для "О").

Итак, применяя эту формулу, мы получаем:
5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 120 / 2 = 60

Таким образом, из слова "БОЧКА" можно составить 60 анаграмм.