пусть скорость реки-хкм/ч
(8+х)-скорость катера по течению реки
(8-х)-скорость катера против течения реки
15/(8+х)-время по теченю
6/(8-х)-время против течения
так как у плота нет своей скорости то
5/х-время по течению
получили уравнение
15/(8+х)+6/(8-х)=5/х-умножаем обе части уравнения на 64х-х^2 при условии,что
64х-х^2 не равно нулю.
15*(8х-х^2)+6*(8x+x^2)=5*(64-x^2)
120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2
-15x^2+6x^2+5x^2+120x+48x-320=0
-4x^2+168x-320=0-обе части уравнения делим на (-4)
x^2-42x+80=0
D=(-42)^2-4*80=1764-320=1444
x1=(-(-42)+38)/2=80/2=40 - ответ не является решеним,так как скорость реки не может быть 40км/ч
х2=42-38/2=4/2=2- наше решение уравнения.
ответ : Сорость течения реки 2 км/ч
проверка
(15/(8+2))+(6/(8-2))=5/2
(15/10)+(6/6)=2,5
1,5+1=2,5
2,5=2,5-ЛОдка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке.
