1) x^2-64<0
x^2-64=0
x^2=64
x=+-8
чертишь ось x, отмечаешь точки 8 и -8, коэффициент при x^2 положительный, следовательно, (справа на лево) знаки чередуются +, -, +, тебе нужно меньше ноля, значит выделяешь "-". ответ получается x принадлежит (-8;8).
2) x^2>2,3x
x^2-2,3x>0
x(x-2,3)>0
x(x-2,3)=0
x1=0
x2=2,3
опять ось x и промежутки уже положительные нужно выбрать, ответ получается x принадлежит (-бесконечность;0)и(2,3;+бесконечность)
3) x(x-5)-29>5(4-x)
x^2-5x-29-20+5x>0
x^2-49>0
x^2-49=0
x^2=49
x=+-7
(наносишь на ось)
ответ: x принадлежит (-бесконечность;-7)и(7;+бесконечность)
1. Натуральные 100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)
Целые 100; 21; 0 ; 10; - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)
Рациональные -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ; -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.
Иррациональные 5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).
2.а) каждое натуральное число является целым - да.
б) каждое число является натуральным. - нет.
в) каждое число является рациональным - нет.
г) каждое рациональное число является действительным - да.
д) каждое действительное число является рациональным - нет.
е) каждое иррациональное число является действительным - да.
ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.
Задание 3.
Сравните числа. а) 7,653>7,563
б) 1,(56) > 1,56
в) - 4,(45) < -4,45
г) 1,(34) <1,345
Задание 4:
Число 7,15 г) рациональное, т.к. 7,15=715/100
Число - 35. б) целое
