мм, задача не коректна...они встретились через 3 часа, но велосипедист потратил на 8 часов меньше, это как? или имеется ввиду, что велосипедист все 48 км проехал быстрее на 8 часов, тогда
пусть скорость пешехода х, тогда
48/x=t t-это время которое он потратил на весь путь
x=48/t - скорость пешехода
пусть скорость велосипедиста = y, тогда
48/y=t-8
у=48/(t-8) - скорость велосипедиста
тогда
3*48/t+3*48/(t-8)=48
3*48(1/t+1/(t-8))=48
1/t+1/(t-8)=1/3
(2t-8)/(t(t-8))=1/3
3(2t-8)=t(t-8)
6t-24=t^2-8t
t^2-14t+24=0
D=196-96=100
t1=(14-10)/2=2
t2=(14+10)/2=12
учитывая что время не может быть отрицательным, поэтому t-8>0 t>8
значит нам подходит второй ответ
x=48/t х=4 км/ч - скорость пешехода
у=48/(t-8) у=12 км/ч - скорость велосипедиста
b)
3
x
+3
x+2
<270
3
x
+3
2
∗3
x
<270
3
x
+9∗3
x
<270
10∗3
x
<270 ∣:10
3
x
<27
3
x
<3
3
x<3.
ответ: x∈(-∞;3).
h)
\4*4^x-2\geq 7*2^x\\4*(2^2)^x-7*2^x-2\geq 0\\4*2^{2x}-7*2^x-2\geq 0\\\
4∗4
x
−2≥7∗2
x
4∗(2
2
)
x
−7∗2
x
−2≥0
4∗2
2x
−7∗2
x
−2≥0
Пусть 2ˣ=t ⇒
\4t^2-7t-2\geq 0\\4t^2-8t+t-2\geq 0\\4t*(t-2)+(t-2)\geq 0\\(t-2)*(4t+1)\geq 0\\(2^x-2)*(4*2^x+1)\geq 0\\4*2^x+1 > 0\ \ \ \ \Rightarrow\\2^x-2\geq 0\\2^x\geq 2\\2^x\geq 2^1\\x\geq 1.\
4t
2
−7t−2≥0
4t
2
−8t+t−2≥0
4t∗(t−2)+(t−2)≥0
(t−2)∗(4t+1)≥0
(2
x
−2)∗(4∗2
x
+1)≥0
4∗2
x
+1>0 ⇒
2
x
−2≥0
2
x
≥2
2
x
≥2
1
x≥1.
ответ: x∈[1;+∞).
