1. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. найдите высоту пирамиды. 2. в основании пирамиды авсd, все боковые ребра которой равны корень из 74 см, лежит прямоугольник со сторонами ав=8 см и вс=6 см. найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основании, а вм: мс=2: 1.

пусть сторона основания d=4√3

плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов.

По условию, BS ┴SA  и BS ┴SC , т.е. BS -перпендикуляр к грани SAC и SD = d.

Следовательно, искомый объем  V=1/3*S(ACS)*BS.

В треуг. SAD  имеем  <SDA =90, <ASD =45, откуда AD=SD=d  и S(ACS) = d^2.

Далеe, в треуг.BSD  имеем  <BSD =90, BD=2d*√3/2=d√3 ,

откуда SО=√(BD^2-SD^2)=√(3d^2-d^2)=d√2=4√3*√2=4√6

ответ 4√6