Найдите корень уравненияВ ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: 

Самое маленькое трехзначное число - это 100.
Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100,
то большее = 100*5 = 500
а сумма 500 + 100 = 600.
По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть.
Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений.
Пусть х - одно из чисел,
тогда 498 - х - второе число,
рассотрим два случая:
1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение
х/(498 - х) = 5; 
2. Если х - меньшее число, тогда
(498 - х) /х = 5.
Решая первое уравнение, получаем
х = 2490 - 5х
6х = 2490
х = 415
498 - х = 83.
Из второго уравнения находим
498 - х = 5х
6х = 498
х = 83
498 - х = 415.
Оба случая привели к одному ответу.
ответ: 83 и 415.