18 (км/час) - собственная скорость лодки
6 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
120/(х+у)=5
72/(х-у)=6
Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:
120=5(х+у)
72=6(х-у)
5(х+у)=120
6(х-у)=72
5х+5у=120
6х-6у=72
Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:
х+у=24
х-у=12
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=24-у
24-у-у=12
-2у=12-24
-2у= -12
у= -12/-2
у=6 (км/час) - скорость течения реки
х=24-у
х=24-6
х=18 (км/час) - собственная скорость лодки
Проверка:
120:24=5 (часов) по течению
72:12=6 (часов) против течения, всё верно.
Верно утверждение № 3.
Объяснение:
1) Неверно.
Один из признаков равенства треугольников звучит так: если сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Неверно.
По равенству трех углов (а на самом деле достаточно равенства двух углов) доказывается только подобие треугольников.
3) Верно.
Фраза "не превосходит 90°" означает, что сумма двух острых углов либо равна 90°, либо меньше 90°. Сумма же острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
