Представьте выражение в виде степени: а) 5² * 53;   б) 88 : 83 ;   в) (b4)5 ;   г)  37 * 47 2. Упростить выражение:  а) (3 x3 y  - 4 x y2  - 2 y) – (2 x3 y + 6 x y2 - y)

3.Выполнить умножение: а)  ( 2 a2  b3 c) * (- 3,5 a3 b c5)       б) (8n - p) * (p + 8n)

4. Найдите числовое значение суммы и разности многочленов А и В при x = 1,5

  

y = -2, если  А = - 2 x3 y – 1,5 x y2     B = -0,4 x3 y + 1,5 x y2.

5. Решите уравнение:    2(x + 3) (x - 2) - (2x + 1) (x - 3) - 7= 0.
Решите с обьяснениями

1) (х-2)/(х²+4х-21)

  ОДЗ: х²+4х-21≠0

         x²+4x-21=0

         x₁+x₂=-4

         x₁*x₂=-21

         x₁=-7; x₂=3

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен 0, потому, что на 0 делить нельзя.

      ответ:  x²+4x-21=0 при х∈{-7;3}

2) 5x²-8=(x-4)(3x-1)+8x

   5x²-8=3x²-x-12x+4+8x

     2x²+5x-12=0

    D=5²-4*2*(-12)=25+96=121    √121=11

   x₁=(-5+11)/2*2=16/4=1.5

   x₂=(-5-11)/2*2=-6/4=--4

3) x²+2x+c=0   x₁=6

    6²+2*6+c=0

    36+12+c=0

   48+c=0

   c=-48

   Проверка: х²+2х-48=0

                       х₁+х₂=-2

                       х₁*х₂=-48

                       х₁=6; х₂=-8

                        6+(-8)=-2; 6*(-8)=-48

натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)

последовательность натуральных чисел, кратных четырём - это арифметическая прогрессия (шаг равен четырём) -т.е. каждое следующее число больше предыдущего на четыре.

первое натуральное число, которое делится на четыре - это 4.

это первый член нашей прогрессии   (a1= 4*1 = 4)

последнее кратное четырём -это 300    (300/4=75)  -т.е.это семьдесят пятый член прогрессии (a75 = 4*75 = 300)

по формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии найдём: