Сколько производных уравнения xy-20x-20y = 2020 в целых числах?

Пусть в 1 палатке живет x человек , а в 1 домике  y человек , тогда 
в 1 палатке и 1 домике вместе живет (x+ y) человек .
Можем составить систему уравнений :
{ 6x +7y =53  ; 7x +6y =51. решение которой  x =3 ;  y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
⇔  (равносильные системы уравнений) {   6x +7y =53 ; y -x =53 -51.⇔
{ 6x +7(x+2) =53;y =x+2 .  ⇔ { 6x +7x+14 =53 ;y =x+2.  ⇔{13x =39 ;  y =x+2 . ⇔
{  x =3; y =3+2 .  ⇔ { x =3 ;  y =5. 
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
x +y =3+5 =8.

ответ : 8 человек.

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.