Алгебра: Решить уравнение: y -2xy-xy^2=0

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

innainna604

02.04.2021 16:14

2x^2-3x=0; 5x^2+2x=0. 3x^2-1,8x=0 0,5x^2+4x=0 найдите корни уравнения...

NanaxD

02.04.2021 16:14

Выполните действия: выражения: 21xyx - 8xyxy - 2x y...

отличница54575

02.04.2021 16:14

Найти производную функции = y=ln(x^2+sqrt(x^2 + 1)) для тех, кто не знает: x^2= x во второй степени sqrt(x)= корень из x...

Dianaspbrf

02.04.2021 16:14

Формула нахождения координаты середины отрезка...

fudhchf

02.04.2021 16:14

Решить в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса аd.. найдите все углы треугольника, если угол adb=110градусов...

katiaefimova

16.03.2022 02:21

Разложить на множители 18аб3 - 2а3 б=...

vladawin2

05.02.2021 11:27

Вычислите пятый член прогрессии 6; 18;...

ersyndosmaganbet

05.02.2021 11:27

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn),якщо а4=6,а7=18.!...

123maladauskas

05.02.2021 11:27

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn),якщо а4=6,а7=18.!...

альбинка25

05.02.2021 11:27

Автомобиль м за 9 мин. найдите среднюю скорость автомобиля....

Ответ:

JloJlKeK

12.02.2021 21:17

$y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}$

$b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить уравнение: y'-2xy-xy^2=0

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0