Производится измерение диаметра вала. Случайная ошибка отклонения диаметра вала от нормы подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см). Каким должно быть отклонение по абсолютной величине от нормы, если вероятность того, что оно произошло, равна 0,866? Люди

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать таблицу нормального распределения.

Учитывая, что случайная ошибка отклонения диаметра вала от нормы подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см), мы имеем сдвиг графика нормального распределения в нуль и стандартное отклонение равное 10 см.

Теперь нам нужно найти значение z-оценки, которая соответствует вероятности 0,866.

Обычно, когда мы работаем с таблицей нормального распределения, мы ищем вероятность для заданного значения z-оценки. В данном случае мы знаем вероятность и хотим найти соответствующую z-оценку.

Высокий уровень вероятности 0,866 находится под правым концом кривой нормального распределения. Мы ищем значение z-оценки, которая охватывает эту область справа.

Когда мы обращаемся к таблице нормального распределения, мы ищем площадь (вероятность) внутри кривой от начала координат до значения z-оценки. Так как это левосторонняя площадь, нам нужно найти z-оценку с отрицательным знаком, соответствующую правому концу кривой.

Таким образом, мы ищем значение z-оценки, при которой левосторонняя площадь кривой равна 1 - 0,866, то есть 0,134. Обратившись к таблице нормального распределения, мы находим, что значение z-оценки равно приблизительно 1,13.

Теперь, чтобы найти абсолютное отклонение от нормы, мы умножаем найденное значение z-оценки на стандартное отклонение (10 см):

|z| * σ = 1,13 * 10 = 11,3 см.

Таким образом, чтобы вероятность отклонения от нормы составляла 0,866, абсолютное отклонение должно быть около 11,3 см.