Побудуйте графік функції у = f(x) і позначте на ньому всі точки, координати яких задовольняють умову. Знайдіть координати цих точок, якщо: 1) f(x)=x^2 - 4х + 4, абсциса дорівнює ординаті;
2) f(x)=x^2 + 2х + 2, сума абсциси й ординати дорівнює нулю.​

Объяснение:

№ 3

b₁=64   b₂=32  q=b₂/b₁=32/64=1/2

n=6

S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))

S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=

2·63=126      ( B)

№4  

a₁=-10   a₅=-4    n=5  

a₅=a₁+(n-1)d

-4=-10+(5-1)d

-4=-10+4d

4d=6

d=6/4=1.5

n=8

a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5

S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38     (A)

№5

по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B

3/Sin 60° = x/Sin 45°

3/ (√3/2) = x/ (√2/2)

x=((√2/2)·3) / (√3/2)

x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6    (B)

№6

a₁=6   a₂=2

d=2-6=-4

a₃=a₂+d=2-4=-2    (B)

                                                     №  8

R=4√3 ( формула)

a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см      ( А)

№10

АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС

15/3=А₁В₁/4

А₁В₁=15×4/3=60/3=20                  (В)

Решение
Пусть x км/ч  - скорость мотоциклиста,
 (60/x) ч  время, затраченное от села до озера
(х -10) км/ч - скорость на обратном пути,
60/(x - 10) ч время, затраченное на обратный путь
60/x меньше 60/(x - 10) на 0,3
Составим и решим уравнение:
60/(x-10) - 60/x = 0,3
600x - 600x +6 000 = 3x² - 30x
3x² - 30x - 6000 = 0 делим на 3
x² -10x – 2000 = 0
D = 100 + 4*1*2000 = 8100
x₁ = (10 - 90)/2 = - 40 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 10 + 90)/2 = 50
60/(50-10) = 60/40 = 1,5 ч -  время, затраченное на обратный путь
ответ: 1,5 ч