ОЧЕНЬ
1.f(x)=3x-5/4x+3 +10√x
2.f(x)=5x²-3x+4
x0=2

В решении.

Объяснение:

Катер 36 км против течения и 54 км по течению, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

х + 3 - скорость катера по течению.

х - 3 - скорость катера против течения.

54/(х + 3) - время катера по течению.

36/(х - 3) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

54/(х + 3) + 36/(х - 3) = 6

Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3),чтобы избавиться от дробного выражения:

54*(х - 3) + 36*(х + 3) = 6(х² - 9)

54х - 162 + 36х + 108 = 6х² - 54

Привести подобные члены:

-6х² + 90х = 0/-1

6х² - 90х = 0   неполное квадратное уравнение

6х(х - 15) = 0

6х = 0

х₁ = 0, отбрасываем, как не соответствующее условию задачи.

х - 15 = 0

х₂ = 15 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

54/18 + 36/12 = 3 + 3 = 6 (часов), верно.

(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0
A = a - 1
B = a + 4
C = -(a + 3)
1) А = 0 => 1 корень
2)A не равно 0 => а не равно 1
   1) В = 0 => a = -4
-5x^2 + 2 = 0
x^2 = 2/5
2 различных корня
   2) С = 0 => a = -3
-4x^2 + x = 0
x(1 - 4x) = 0
2 различных корня
  3) В не равно 0 => а не равно -4
     С не равно 0=> а не равно -3
(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0
D = (a+4)^2 + 4(a-1)(a+3) = a^2 + 8a + 16 + 4a^2  + 8a - 3 = 5a^2 + 16a + 13 >0
D1 = 64 - 260 < 0 => нет таких а
ответ: при а = -4 => 2 корня
при а = -3 => 2 корня