1. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n ), если ее первый член равен -32, а знаменатель равен 2.

2. Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,1(3).

3. Является ли число -103 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 31, а пятый равен 3? Если да, то определите номер этого члена.

Количество игр: 2

:

Выигрыш (В) - 3 очка

Ничья (Н) - 1 очко

Проигрыш (П) - 0 очков

P(Н) = 0,1

Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:

P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9

По условию Р(В) = Р(П), тогда:

Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:

1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра -  проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничья

Р(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01

Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045

Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045

Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:

Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71

1) {2(x+y) -x =6 ;3x -(x-y) =0 ;
{2x+2y -x =6 ;3x -x+y =0  ;
{x+2y  =6 ;2x +y =0  ;    
{x+2(-2x)  =6 ;y = -2x   ; 
{x-4x  =6 ; y = -2x  ;
{ -3x =6 ; y = -2x '
{x = -2 ; y = 4.
ответ : (-2; 4).
* * * x+2y+2x +y =6+0⇔3(x+y)= 6⇔x+y =2 * * *
2) {x+5y = -2 ; 0,5x -y =6.;
{x+5y = -2 ; 2(0,5x -y) =2*6.;
{x+5y = -2 ; x -2y=12 .
{(x+5y) -(x-2y) =-2 -12 ; x -2y=12.
{7y =-14 ; x =2y+12 .
{y = -2 ; x =2*(-2)+12 .;
{y = -2 ; x = 8 .
 ответ : (8; -2).
3) {2x+3(x+y) =11; 7(x+3y) - 4y =-23 .
 {2x+3x+3y =11; 7x+21y - 4y =-23 .
 {5x+3y =11; 7x+17y  = -23 .
 {17(5x+3y) =11*17 ; -3(7x+17y)  =( -23)*(-3) .
 {85x+21y =187 ; -21x+51y  =69 .
{85x+21y  -21x+51y  =187+69 ;5x+3y =11.
{64x  =256 ;5x+3y =11.
{x  =4 ;5*4+3y =11.
{x  =4 ;3y =11-20.
{x  =4 ;y =-3.
 ответ : (4; -3).