task/29410264 Упростите выражения
а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )
б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)²
а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² ) =p²-(2a)² -(p³ - a³) = p²- 4a² - p³ + a³ .
б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3(4a² -20ab +25b²) - 12(a²-2ab+b²) = 12a² - 60ab +75b² - 12a² +24ab - 12b² = 63b² - 36ab .
или
3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3•( (2a- 5b)² - 4*(a-b)² ) = 3•( (2a- 5b)² - (2a-2b)² ) = 3(2a - 5b - 2a +2b)(2a- 5b+2a-2b ) = -9b(4a- 7b ) = 63b² - 36ab .
1 случай (движение автомобилей в одном направлении).
А 108 км В
> 95 км/ч t - ? > 59 км/ч
1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;
3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В
Или так:
95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.
ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).
А 108 км В
> 95 км/ч t - ? 59 км/ч <
1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;
2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;
3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В
Или так:
108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В
ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.
Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.
