6. ( ) Дано уравнение: (
а) Укажите область допустимых значений уравнения;
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) Найдите решения рационального уравнения.​

а) 5х+4<9x-12
    -4x<-16    :(-4)

      x=4

b)x(в квадрате)+4х-21>или = 0
   Рассмотрим функцию у=х(в квадрате)+4х-21
   Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
   Нули: у=0
   х(в квадрате) +4х-21=0
   По теореме Виета.
   х1 + х2 = 4
   х1* х2 = -21
   х1 == -7 ; х2= 3
   Изобразим схиматически функцию
    (сделаешь рисунок параболы)
  х принадлежит (-бесконечность; -7) и (3; +бесконечность)

с) 3х(в квадр.) -х+1>0
     Рассмотрим функцию : у=3х(в квадр.)-х+1
     Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
     Д=в(в квадрате)- 4ас= (-1) (в квадр.) - 4*3*1=1-12=11 => решений нет   

ДАНО
Y = - x² + 4*x - 5 
Построить, исследовать.
РЕШЕНИЕ
1. Пересечение с осью Х.
Решаем квадратное уравнение и ....дискриминант отрицательный -   корней нет.
2. Пересечение с осью У - 
Y(0) = - 5.
3. Локальный экстремум находим через корень первой производной.
Y'(x) = - 2*x + 4 = -2*(x - 2) = 0
4. Парабола с отрицательным коэффициентом.
Максимум при Х=2.
Ymax(2) = - 4 + 4*2 - 5 = -1
5. Построение графика. Функция четная.
Вершина в точке А(2;-1), ветви параболы вниз.
Вспоминаем квадраты натуральных чисел: 1, 4, 9, 16.
Рисунок с графиком в приложении.
Задание ВЫПОЛНЕНО.