Алгебра: Найдите первую и вторую производные

Найдите первую и вторую производные

$\sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^2 }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

darinarad4enko1

29.01.2020 14:00

Последовательность (xn)- прогрессия. найдите: q, если x1=162 и х9=2 в ответах написано,что ответ должен быть /3 либо -/3...

рамазан115

29.01.2020 14:00

Який відсотковий вміст заліза в руді, якщо 300 т залізної руди містить 24 т заліза?...

savdyut

29.01.2020 14:00

Вкооперативном доме 93 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 6 - на последнем. квартиры распределляются по жребию. какова вероятность того, что жильцу не...

YuliaPyatova

29.01.2020 14:00

Из формулы a^2=b^2+c^2-2bc cos a выразите cosa....

viktoriytamaza

29.01.2020 14:00

Сложите почленно неравенства: 13 5 и 8 1...

betmenduma

29.01.2020 14:00

Sin2x-1=0 там по формуле двойного аргумента? ? или нет? ответ должен получится п/4+пk,k e z...

osazienko

29.01.2020 14:00

Решить. заранее . для рытья котлована выделили 2 экскаватора. после того,как первый проработал 6 часов,его сменил второй,который за 2 часа закончил работу. за какое время...

Valeria151415

29.01.2020 14:00

№1 решите систему уравнений: {xy=4, {2x-y=-2; №2 решите систему уравнений: a){x^2+y^2=25; б){x^2y^2-xy=12; {x+y=7. {x+y=2. 4) построить график уравнения: (x^2+y^2+6y)(x-y)=0...

beauty227

15.01.2023 01:45

Периметр прямоугольника равен 28 м а его диагональ 10 м найдите стороны прямоугольника...

Lala090

15.01.2023 01:45

Найдите значение выражения (8^-4)^2/8^-10...

Ответ:

Ivangggg

12.02.2021 22:14

Надеюсь, нигде в арифметике не ошибся. Если что, напиши.
Найдите первую и вторую производные

0,0(0 оценок)

Ответ:

zhenyaermakov

12.02.2021 22:14

$-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}} \quad ;$

$\frac{8}{3(x-1)^{3}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}}-\frac{8}{9(x^{2}-1)^{2}} \sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}} \quad ;$

Объяснение:

$\sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}}=(\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}}=(\frac{x-1+2}{x-1})^{\frac{2}{3}}=(1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}};$

$((1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}})'=\frac{2}{3}(1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}-1} \cdot (1+\frac{2}{x-1})'=\frac{2}{3}(1+\frac{2}{x-1})^{-\frac{1}{3}} \cdot (1'+(\frac{2}{x-1})')=$

$=\frac{2}{3}(\frac{x+1}{x-1})^{-\frac{1}{3}} \cdot (0+\frac{2' \cdot (x-1)-2 \cdot (x-1)'}{(x-1)^{2}})=\frac{2}{3}(\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{2}})=-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}};$

$((1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}})''=(-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}})'=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{1}{(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})'=-\frac{4}{3} \cdot ((x-1)^{-2} \cdot$

$\cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})'=-\frac{4}{3} \cdot (((x-1)^{-2})' \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+(x-1)^{-2} \cdot ((\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})')=-\frac{4}{3} \cdot (-2 \cdot$

$\cdot (x-1)^{-3} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+(x-1)^{-2} \cdot \frac{1}{3} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{-\frac{2}{3}} \cdot \frac{(x-1)' \cdot (x+1)-(x-1) \cdot (x+1)'}{(x+1)^{2}})=$

$=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{3}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{x+1-x+1}{(x+1)^{2}})=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{3}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+$

$+\frac{1}{3(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{2}{(x+1)^{2}})=\frac{8}{3(x-1)^{3}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}}-\frac{8}{9(x^{2}-1)^{2}} \sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}};$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку