Алгебра: Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

$arctg\sqrt{2x-1} dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Знание111111

08.08.2021 02:19

Докажите, что ядро матрицы является линейным пространством....

35465

12.09.2022 03:32

Представьте выражение в виде квадрата двучлена: p²-1,6p+0,64....

ivan88001

02.07.2020 13:03

Надо,с решением(буду ) 3√12-0,1√300-√48...

zbbzk

30.05.2023 12:30

Найдите известный член пропорции 6: х= 3,6: 0,12...

patimatgemmamailru

27.01.2020 23:29

Это решить ! 5(2+3х)-7(2х-3)=х-11...

санеке

24.07.2020 06:06

Рубашка стоила 400 р при распродаже ее купили за 320 руб .на сколько процентов была снижена цена рубашки...

gulya19860630

24.07.2020 06:06

Y=kx+b (найти k i b) дана точка a(-4; 3)...

АлёнаKet234

04.01.2022 23:08

Вдвух вагонах поезда ехало поровну пассажиров после того,как из первого вагона вышло 26 пассажиров,а со второго 17 пассажиров,в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза...

KILOBAIT

04.01.2022 23:08

Решите неравенство с двумя переменными х^2+у^2 или=0 тут как бы должно радиус о будет и надо штриховкой показать...

Azamatovna11

21.04.2020 00:53

Проволоку длиной 58 метров разрезали на три части,причем вторая часть в 3 раза больше первой, а третья на 26 метров короче второй,найдите длину каждой части...

Ответ:

vilortnt

12.02.2021 22:35

$\int arctg\sqrt{2x-1}\, dx=\Big[\ t^2=2x-1\ ,\ t=\sqrt{2x-1}\ ,\ x=\dfrac{t^2+1}{2}\ ,\ dx=t\, dt\Big]=\\\\\\=\int arctgt\cdot t\, dt=\Big[\ u=arctgt\ ,\ du=\dfrac{dt}{1+t^2}\ ,\ dv=t\, dt\ ,v=\dfrac{t^2}{2}\ ,\\\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\ \Big]=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{t^2\, dt}{1+t^2}=\\\\\\=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\Big(1-\dfrac{1}{1+t^2}\Big)\, dt=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(t-arctgt\Big)+C=$

$=\dfrac{2x-1}{2}\cdot arctg\sqrt{2x-1}-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\sqrt{2x-1}-arctg\sqrt{2x-1}\Big)+C=$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку