Алгебра: Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

$\frac{dx}{x^4\sqrt{x^2-1} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anasstasissya

04.06.2022 08:12

9,6:y=1:2 Решить уравнение...

VovanGh165

05.04.2021 04:11

Решите уравнение (2x²-4x+1)(x-3)-2x²(x-5)=35 Варианты ответов:-2 9\13-2 12\132 12\1312\132 9\13Нужно...

HFShjgg

03.01.2021 15:02

3/корень 3, корень5/ корень 7, 2/5-корень 23, 1/4+корень 15, 5-2корень6/5корень2-4корень3 задание освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби...

говнетим555

03.01.2021 15:02

А)5 Б)0 В)6 Г)3 Варианты ответа...

mihajlova2011

17.08.2021 18:45

с алгеброй 7 класс Тема: Что такое разложение на множители . 1. Реши уравнение: u(u+1/6)=0. Выбери правильный ответ: a)u=−1/6 b)u1=0,u2=−1/6 c)u=1/6 d)другой ответ 2....

Черпачок

06.06.2023 18:19

Знайдіть приріст функції F у точці хо, якщо:F(х)= 4-3х; х0 =1, Δх=0,3 *...

Ангел89178931527

08.01.2022 17:40

Не розв язуючи рівняння 5x2+3x-4=0, знайти значення виразу. 1/x1-1/x2 (x1іx2-корені рівняння)...

NovaRich

12.07.2020 15:08

РАБОТА 2. Выражения с переменными1. Найдите значение выражения при а =2,05.4a — 7 =...

198219821333

08.01.2023 03:31

Можете только расписать сегодня...

anetta3568

06.05.2022 15:45

решить. при каком значении параметра p система уравнений имеет одно решение ...

Ответ:

Полина3333000999

12.02.2021 22:36

$\int \dfrac{dx}{x^4\sqrt{x^2-1}}=\Big[\ x=\dfrac{1}{cost}\ ,\ dx=\dfrac{sint\, dt}{cos^2t}\ ,\ x^2-1=\dfrac{1}{cos^2t}-1=tg^2t\ \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{sint\, dt}{cos^2t\cdot tgt}=\int \dfrac{sint\cdot cost\, dt}{cos^2t\cdot \dfrac{1}{cos^4t}\cdot sint}=\int cos^3t\, dt=\int cos^2t\cdot cost\, dt=\\\\\\=\int (1-sin^2t)\cdot cost\, dt=\Big[\ u=sint\ ,\ du=cost\, dt\ \Big]=\int (1-u^2)\, du=\\\\\\=\int du-\int u^2\, du=u-\dfrac{u^3}{3}+C=sint-\dfrac{sin^3t}{3}+C=$

$=sin\Big(arccos\dfrac{1}{x}\Big)-\dfrac{sin^3(arccos\frac{1}{x})}{3}+C=\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}-\dfrac{\sqrt{(x^2-1)^3}}{3\, x^3}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку