Алгебра: Вычислить длину дуги кривой - кардиоида

Вычислить длину дуги кривой - кардиоида

L:p=7(1+cosa)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

МозгЗнанияПамять

25.09.2020 10:10

)показательные уравнения: 1) 2) 3) 4)...

dimagurkun2016

25.09.2020 10:10

При каком значении p ур-е (p-2)x^2+3x+p=0 будет неполным...

Молодочек

25.09.2020 10:10

Выражения: а) 3(х+1)+(х+1) б) (а-2)-2(а-2) в) 3(у+5)-2(у-6) г) 13(6b-1)-6(13b-1)...

Hikary134

25.09.2020 10:10

найдите координаты точки пересечения графиков функций y=x^2+8x-5 и y=2x^2+10x-8...

Lidiamazyr

25.06.2021 12:23

Постройте график y=x² при x -1. y=-x при x -1...

Настя272724555257224

25.06.2021 12:23

Каким членом предложения чаще всего бывает имя прилагательное...

вика3879

25.06.2021 12:23

Функция задана формулой у = 1/3х 1)значение у, если х=6 ; -3; -3,2 2)значение х, при котором у= -2; 1/3; 12....

валентинка20

25.06.2021 12:23

Найдите разность арифметической прогрессии (an) если а3=8 а8=18...

aynuran1

25.06.2021 12:23

Найди разность арифметической прогрессии (an) если а3=8 а8=18...

ewgexaymnik

25.06.2021 12:23

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. скорость течения реки равна 3 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей...

Ответ:

Пепечка

07.02.2021 15:21

$L:\ \rho=7\, (1+cos\varphi )\\\\\rho'=-7\, sin\varphi \\\\\rho^2+(\rho')^2=49(1+cos\varphi )^2+49sin^2\varphi =49\cdot (1+2cos\varphi +\underbrace {cos^2\varphi +sin^2\varphi }_{1})=\\\\=49\cdot 2\, (1+cos\varphi )=49\cdot 2\cdot 2\, cos^2\dfrac{\varphi }{2}=49\cdot 4\ cos^2\dfrac{\varphi }{2}$

$\dfrac{1}{2}\, L=\int\limits^{\pi }_0\, \sqrt{\rho^2+(\rho')^2}\ d\varphi = \int\limits^{\pi }_0\ \sqrt{49\cdot 4\, cos^2\dfrac{\varphi }{2}}\ d\varphi =\int\limits^{\pi }_0\ 7\cdot 2\cdot cos\dfrac{\varphi }{2}\ d\varphi =\\\\\\=14\cdot 2\, sin\dfrac{\varphi }{2}\ \Big|_0^{\pi }=28\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=28\\\\\\L=2\cdot 28=56$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку