При решении 1 примера пользуемся правилом замены бесконечно малых величин на эквивалентные бесконечно малые . А при решении 2 примера пользуемся вторым замечательным пределом .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![5)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\Big(3x-8\Big)^{\frac{2}{x-3}}=\lim\limits_{x \to 3}\Big(\underbrace {\Big(1+(3x-9)\Big)^{\frac{1}{3x-9}}}_{\to \, e}\Big)^{\frac{2(3x-9)}{x-3}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 3}\frac{6(x-3)}{x-3}}=e^{\lim\limits_{x \to 3}6}=e^{6}\\\\\\\star \ \ \lim\limits_{x \to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=\Big[\ 1^{ \infty }\ \Big]=e\ \ \star](/tpl/images/1616/1133/71321.png)
