(n + 6)² - n² = n² + 12n + 36 - n² = 12n + 36 = 12(n + 3) Число 24 можно представить как 12 * 2 . Значит у выражения 12(n + 3) и 12 * 2 , двойка их общий множитель. Значит, для того, чтобы 12(n + 3) делилось на 24 нужно чтобы n + 3 делилось на 2, но для этого выражение( n + 3) должно быть чётным. Cумма двух чисел будет чётным числом только если слагаемые или оба чётные, или оба нечётные .У нас второе слагаемое равно 3, то есть оно нечётное, значит и n должно быть нечётным. Итак , (n + 6)² - n² делится на 24 в том случае если n - нечётное.
Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого,а третье число больше второго так же на у. 1число-х 2число-х+y 3число-х+2у По условию задачи произведение первого числа на третье,меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение: (x+y)^2-x(x+2y)=49 x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49 y^2=49 y1=7 y2= -7 По условию задачи даны натуральные числа,поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число,которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа,которое является наименьшим. Т.е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
