Объяснение:
Если нам сказано, что систему линейных уравнений мы должны решить графически, это значит, что нам нужен график.
В системе есть две формулы, которые задают графики.
Это формулы x + y = 5 и 3x - y =3
Забегая вперед скажу, что графическим решением системы уравнений будет являться точка пересечения двух графиков.
Поработаем с графиком функции x + y = 5
Какие числа надо подобрать, чтобы сумма двух слагаемых была равна 5? Можно взять числа 2 и 3, 4 и 1, 3 и 2. Ты можешь взять любую пару чисел, решение все равно будет правильным.
Чтобы построить график функции, то надо иметь две точки.
Построим таблицу.
x 2 3
y 3 2
Первая пара чисел - это 2 и 3, где 2 - абсцисса, а 3 - ордината.
Вторая пара чисел - 3 и 2, где 3 - это абсцисса, а 2 - ордината.
С первым графиком разобрались.
График функции 3x - y = 3
Какие значения нам надо взять для x и y, чтобы у нас получилось 3? Можешь брать любые значения. Я возьму следующие числа:
первая пара - 1 и 0, где 1 - абсцисса, 0 - ордината (Кстати, когда ордината равна 0, то точка лежит на оси абсцисс. Справедливо и обратное утверждение).
Вторая пара - 2 и 3, где 2 - абсцисса, 3 - ордината.
Построим графики линейных функций.
Графики функций пересеклись в точке (2;3).
Следовательно, эти точки являются решением нашей системы линейных уравнений.
Выполним проверку:
Все сходится.
Задача решена.
Задача 1.
Пусть дан параллелограмм авсд, у которого угол д=30 град., сторона ав=сд=2, вс=вд=7.
Проведем высоту со.
Рассмотрим прямоугольный треугольник сод:
В прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 град., равен половине гипотенузы. Значит со= 2:2=1.
S= 7*1=7
ответ: 7
Задача 2.
Пусть дан равнобедренный треуг авс, где ав= вс( тк треуг равнобедренный).
Пусть х- одна часть. Тогда 5х= ав=вс, 2х= ас.
Периметр--сумма доин всех сторон. Значит ав+вс+ас=60.
5х+5х+2х=60
12х=60
Х=60/12=5.
5- одна часть. Тогда 5*5=25= ав=вс.
5*2=10= ас.
Площадь найдём по формуле Герона( 9 класс)
Где р- полупериметр.
р= 60/2= 30.
S=корень 30(30-25)(30-25)(30-10)= корень 30*5*5*20=50корень 6.
ответ: 50 корень 6.
Задача 3.
1) по теореме катет, лажещий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит гипотенузе =8*2=16.
2) по теореме Пифагора второй катет= корень 256-16=240
ответ: корень 240.
