Привести уравнение 5x^2–3y^2–10x–18y–37=0 к каноническому виду, определить тип кривой и сделать чертеж.

1) 4/5x² - 45 = 0
    4x² - 225 = 0
    4x² = 225 
    (2x)² = 225 
     2x = 15 
     x = 7,5
2) -2x² + 5x + 1 = -x² + 4x + (3 - x²)
     -2x² + 5x + x² - 4x + x² = 3 - 1
     x = 2 
3) -3x² + 7x + 45 = (x + 6)²
     -3x² + 7x + 45 = x² + 12x + 36
     -3x² - x² + 7x - 12x + 45 - 36 = 0
     -4x² - 5x +9 = 0
      D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * (-4)*9 = 25 + 144 = 169
      √D = √169 = 13
               -b + √D    5 + 13         18           9
      x1 =   =   = - = -  ---  = -2,25
                  2a            2*(-4)         8             4   
 
                -b - √D     5 - 13         8          
      x2 =   =   =   = 1
                 2a            2*(-4)        8              
 

1 Действие: Найдем расстояние по течению и против течения. За х возьмем расстояние по течению, тогда( х - 32) расстояние по течению и получаем: х + ( х - 32) =88 Найдем х: х + ( х - 32) =88 2х=120 х=60км А тогда против он км 2 действие: получаем что за 2 часа против течения он проходит 28 км, а за 3 часа по течению 60 км, и следовательно находим скорость : Скорость против течения получается 14 км/ч, а скорость по течению 20 км/ч (Делим расстояние на время)
обозначим скорость катера х, а скорость течения у.Составляем систему: х+у=20 (по течению) х-у=14 (против течения)
получаем: 2х=34 х=17км/ч - скорость катера А тогда скорость скорость течения 20-х=у у=3 км/ч
ответ: скорость катера 17 км/ч скорость течения 3 км/ч