Решите уравнение
sin(x/2)=sin(2x)+2sin(x)

40 (сумма цифр 9)

на 1 точно нацело делится (любое число делится нацело на 1)
на 2 точно нацело делится (последняя цифра 0 - четная цифра)
на 3 точно нацело делится (так как сумма цифр 9, то делится нацело на 9, а значит и на 3)
на 4 точно нацело делится (так последние две цифры числа как число а именно 40 делятся нацело на 4)
на 5 точно нацело делится (так как последняя цифра 0)
на 6 точно нацело делится (так как делится нацело на 2 и на 3)
на 9 точно нацело делится (так как сумма цифр числа 9, признак делимости)
на 12 точно нацело делится (так как делится нацело на 3 и на 4)
на 16 - необязательно
на 19 - необятельно
на 20 точно нацело делится (так как делится нацело на 4 и на 5)

750 чисел

Объяснение:

На 2 делятся чётные числа, поэтому на месте числа единиц числа может стоять цифра 0, 2, 4 и 6.

1) Число единиц равно выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 1,2,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр).

Тысячи выбора, сотни десятки

Перемножим полученное количество чисел.

2) Число единиц равно выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 0,1,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр). Но, ноль нельзя поставить на место тысяч!

Тысячи - 6, сотни - 6, десятки - 5

Перемножим полученное количество

3) Аналогичные результаты (см. 2) получим, если поставим на место единиц цифры 4 и 6.

4) Осталось сложить все полученные результаты:

210+3*180=210+540=750 четырёхзначных чисел можно составить