*Ex:1.* 1.What season is it?
2.What’s the weather like?
3.What clothes are they wearing?
4.What holidays are there in this season?​

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

x = -π/30 + πn/5, n∈Z

x = π/3 + πm/2, m∈Z

Объяснение:

Разделим уравнение на 2, получим:

sin(7x) + √3/2*cos(3x) + 1/2*sin(3x) = 0

√3/2 и 1/2 можно заменить на sin(π/3) и cos(π/3) соответственно.

sin(7x) + sin(π/3) * cos(3x) + cos(π/3) * sin(3x) = 0

Дальше можно собрать формулу синуса суммы:

sin(7x) + sin(3x+π/3) = 0

Перенесем sin(3x+π/3) в правую сторону с противоположным знаком и с учетом нечетности синуса.

sin(7x) = sin(-3x - π/3)

Из последнего уравнения можно получить совокупность решений для x:

1) 7x = -3x - π/3 + 2πn

10x = -π/3 + 2πn

x = -π/30 + πn/5, n∈Z

2) 7x = π - (-3x - π/3) + 2πm

4x = 4π/3 + 2πm

x = π/3 + πm/2, m∈Z