1 и 6 может быть Xn?
Xn=n^2+11/n+1

{

x−y=1

x+y=9

⇔{

y=x−1

y=9−x

Графики линейных функций y = 9–x и y = x–1 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 9–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 9–0= 9 ⇒ (0; 9)

2) y=0 ⇒ 0= 9–x ⇒ x= 9 ⇒ (9; 0).

Для функции y = x–1 (синие точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–1= –1 ⇒ (0; –1)

2) y=0 ⇒ 0= x–1 ⇒ x= 1 ⇒ (1; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 1). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(5; 4).

\tt \displaystyle \left \{ {{3 \cdot x+y=1} \atop {x+y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=1-3 \cdot x} \atop {y=5-x}} \right.{

x+y=5

3⋅x+y=1

⇔{

y=5−x

y=1−3⋅x

Графики линейных функций y = 1–3•x и y = 5–x - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 1–3•x (синие точки и синие штрихи):

1) x=0 ⇒ y= 1–3•0 = 1 ⇒ (0; 1)

2) x=1 ⇒ y= 1–3•1 = –2 ⇒ (1; –2).

Для функции y = 5–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 5–0 = 5 ⇒ (0; 5)

2) y=0 ⇒ 0= 5–x ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 2). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(–2; 7).

\tt \displaystyle \left \{ {{y-6 \cdot x=-25} \atop {y-x=-5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6 \cdot x-25} \atop {y=x-5}} \right.{

y−x=−5

y−6⋅x=−25

⇔{

y=x−5

y=6⋅x−25

Графики линейных функций y = 6•x–25 и y = x–5 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 6•x–25 (синие точки и синие штрихи):

1) x=2 ⇒ y= 6•2–25 = –13 ⇒ (2; –13)

2) x=3 ⇒ y= 6•3–25 = –7 ⇒ (3; –7).

Для функции y = x–5 (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–5 = –5 ⇒ (0; –5)

2) y=0 ⇒ 0= x–5 ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 3). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(4; –1).

Task/27505000

1.
Пусть первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда
вторая  бригада  может выполнить  эту работу за  5x  дней 
За день
первая бригада выполнит 1/x часть работы ,
вторая  бригада _ 1/5x  часть работы ,
вместе_ (1/x +1/5x)  часть работы.
можем написать уравнение 
1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24  (день) 
---
3.
Решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0.
замена  t = x²- 2x  
t² +12t +11=0  ; D₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5²
t₁ = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔ x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ . 
t₂ = - 6 +5 = -1  ⇒ x²-2x = -1 ⇔ x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0 ⇒  x=1 . 
---
4. 
Решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)  
ОДЗ : { 2x²- 3x+5 ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 . ⇒ x ∈R .
* * * D(1) =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2>0  и D(2) = (-1)² -4*1*1 = -3<0  * * *
2x²-3x+5= x²+x+1 ;
x² -4x +4 =0 ;
(x-2)² =0 ;
x=2 .