35 дм и 47 дм
Объяснение:
Пусть х - длина одной из сторон, тогда (х+12) - длина другой стороны.
Площадь прямоугольника S равна произведению его сторон:
S = х · (х + 12)
х · (х + 12) = 1645
х² + 12х = 1645
х² + 12х - 1645 = 0
х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 1645) = - 6 ± √1681 = - 6 ± 41.
Берём только положительное значение:
х = - 6 + 41 = 35 дм - первая сторона
х + 12 = 35 + 12 = 47 дм - вторая.
ПРОВЕРКА:
35 · 47 = 1645
ответ: 35 дм и 47 дм
