ΔАВС , АВ=13 , АС=11 , ВС=20
Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны,
то есть ∠В - наименьший, сторона АС=11 - наименьшая.
ВМ ⊥ пл. АВС ⇒ ВМ ⊥ любой прямой , лежащей в пл. АВС, в том числе и высоте треугольника ВН, ВН ⊥ АС.
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АС (ВН - проекция МН на пл. АВС) ⇒ МН=24.
Найдём ВН , используя две формулы нахождения площади ΔАВС.
S(ABC)=1/2*АС*ВН ⇒ ВН=2S/АС .
Полупериметр р=1/2*(11+13+20)=22 ,
S=√p*(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*11*9*2)=66 .
ВН=2*66/11=12 .
ΔВМН: ∠МВН=90° , ВМ=√(МН²-ВН²)=√(24²-12²)=√432=12√3
5. 5-5+4*(√6-√2)/(6-2)-√6+√2=√6-√2+√2-√6=0
ответ 0
6. ОДЗ х≥0, (х*(х⁴/³)¹/²)¹/⁴=(х*х²/³)¹/⁴=(х⁵/³)¹/⁴=х⁵/¹²; 27⁴/⁵=(3³)⁴/⁵=3¹²/⁵;
х⁵/¹²=(3¹²/⁵)⁵/¹²=3¹=3∈ОДЗ
ответ 3
7.
путь скорость время остановка
велосипедист 60 мин.
мотоциклист в 3 раза б. на 5 мин. б. ?/мин.
Если бы мотоциклист ехал без остановки, то времени он бы затратил в 3 раза меньше, чем мотоциклист, т.е. 60/3=20/мин./, т.к. время и скорость связаны обратно пропорциональной зависимостью.
значит, на весь путь мотоциклист затратил 65 минут, т.к. прибыл позже на 5 мин. т.е. времени у него ушло на 5 минут больше, чем у велосипедиста, поэтому на остановку потрачено 65-20=45/минут./- ровно урок.)
