Эпиграф урока "На земле существует только красота, в красоте главное - форма, идеальная форма – это идеальные пропорции, пропорции состоят из чисел. Вывод: красота – это числа"      А. Августин
 
Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы сокращенного            умножения, получим новую формулу и попробуем её, применить к решению упражнений 
 
Произведение, квадрат числа, возведение в квадрат или во вторую степень
 
 


 Решения заданий по теме урока


 
Выполни:  № 32.1(2,4,6,8), № 32.2(2,4,6,8)
 
Домашнее задание.
 
стр.198-199формулы; № 32.1(1,3,5,7), № 32.2(1,3,5,7)
​

1)Дано: ΔАВС                   Решение:
а=3,с=5                    По т. Пифагора:с²=а²+в², в=√с²-а²=√5²-3²
Найти:в=?                 в=√25-9=√16=4
                                ответ:4

2) Дано:ΔАВС              Решение:
 а=5,с=13               По т. Пифагора: в²=с²-а², в=√169-25=√144=12
Найти: в=?               в=12
                              ответ:12.

3) Дано:ΔАВС           Решение:
а=0,5, с=1,3          По т. Пифагора: в=√с²-а²=√(1,3)²-(0,5)²=√1,69-0,25=
Найти: в=?             = √1,44=1,2
                                 ответ:1,2

Добрый день, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.

Ваш вопрос состоит из выражения: Ab^3 + a^3b + a^2cd + b^2cd. Давайте разберемся с каждым слагаемым поочередно.

1. Слагаемое Ab^3. Здесь у нас есть произведение двух чисел: A и b^3. Мы можем записать это как A * b * b * b. Итак, это означает, что у нас есть переменная A, умноженная на b, умноженную на b, умноженную на b.

2. Слагаемое a^3b. Тут у нас в произведении имеется a^3, что означает, что у нас есть переменная a, умноженная на себя три раза (a * a * a), и после этого умножаем на b.

3. Слагаемое a^2cd. В этом случае у нас есть переменная a, возводимая в квадрат (a * a), умножаем на c, умножаем на d.

4. Слагаемое b^2cd. Здесь у нас имеется переменная b возводится в квадрат (b * b), умножаем на c, умножаем на d.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить все наши слагаемые в одно выражение:

Ab^3 + a^3b + a^2cd + b^2cd

Последовательно применяем принцип коммутативности умножения, который говорит, что порядок элементов при умножении не меняет результат:

= A * b * b * b + a * a * a * b + a * a * c * d + b * b * c * d

Затем, мы можем применить принцип ассоциативности умножения, который говорит, что порядок умножения не влияет на результат:

= (A * b * b * b) + (a * a * a * b) + (a * a * c * d) + (b * b * c * d)

Следующий шаг - сгруппировать слагаемые, чтобы иметь те, которые содержат одинаковые переменные вместе:

= (A * b * b * b) + (a * a * a * b) + (a * a * c * d) + (b * b * c * d)

= A * b * b * b + a * a * a * b + a * a * c * d + b * b * c * d

Таким образом, окончательный ответ на вашу задачу будет: A * b * b * b + a * a * a * b + a * a * c * d + b * b * c * d.

Я надеюсь, что данное пошаговое разъяснение помогло вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!