Преобразуй в многочлен −2(0,2p−t)².
ответ: - ... p · + ... pt ... ... t · (где ... -вставить что-либо, · -вставить степень)

2.Разложи на множители (c+15d)²−(15c+d)².
(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)
Выбери правильный ответ:
А.224(−c+d)⋅(c+d)
Б.другой ответ
В. (c²+225d²)⋅(225c²+d²)
Г.−224c²+224d²
Д.(c²+30cd+225d²)−(225c²+30cd+d²)
Е.224(c²−d²)

3.Выполни умножение: (9−1)⋅(9+1)⋅(9²+1)⋅(9⁴+1)⋅(9⁸+1)−9¹⁶+14.
ответ: ...

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.